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设F1,F2分别为双曲线X2/a2+y2/b2=1(a>

文章编辑:凉山州网(www.liangshanzhou.com)  时间:2014-12-16 22:10:51 浏览:   【】【】【
设F1,F2分别为双曲线X2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)的左右.
设F1,F2分别为双曲线X2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)的左右焦点,若在双曲线右支上存在点P,满足PF2=F1F2,且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为
正确答案:
 
考点:双曲线
解:题目中的双曲线中间是减号
在等腰三角形F1F2P中
做F2Q⊥PF1,则F2Q=2a
而F1F2=PF2=2c
所以QF1=QP=2b
所以PF1=4b
而PF1-PF2=2a
所以4b-2c=2a
所以2b=a+c
而a2+b2=c2
所以a/b=3/4
则渐近线方程为y=±4x/3


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