当前位置:凉山州网首页 > 凉山资讯 > 总结范文 >  已知椭圆C:4x2+y2=1及直线:y=x+m.(1)当直线

已知椭圆C:4x2+y2=1及直线:y=x+m.(1)当直线

文章编辑:凉山州网(www.liangshanzhou.com)  时间:2014-12-18 22:10:49 浏览:   【】【】【
已知椭圆C:4x2+y2=1及直线:y=x+m.(1)当直线和椭圆有公共.
已知椭圆C:4x2+y2=1及直线:y=x+m.
(1)当直线和椭圆有公共点时,求实数m的取值范围
(2)求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程。
正确答案:
 
1)把直线方程代入椭圆方程 得到:
5x²+2mx+m²-1=0
曲线有公共点 即方程有实数根,判别式≥0
即m²≤5/4  m的范围就是[-√5/2,√5/2]
弦长 L=√2|x1-x2|
L²=2(x1-x2)²=2(x1+x2)²-8x1x2 = 8m²/25 - 8(m²-1)/5 = -32m²/25+8/5
所以当m=0时,弦长最长。即直线方程就是 y=x
源于查字典网
凉山州网公众号

你可能感兴趣的有

凉山州土蜂蜜

关于我们 | 网站申明 | 广告合作 | 文明上网 | 投诉建议 | 凉山新闻 |服务条款

网站声明:本站中包含的内容仅供参考,并不代表本站观点,如果有侵权,请联系管理员进行删除,谢谢

Copyright ©2008-2021 www.liangshanzhou.com 凉山州网 工信部备案:蜀ICP备18013883号-1

中国互联网违法和不良信息举报中心 四川省互联网违法和不良信息举报中心 法律顾问:张松

川公网安备 51342502000017号