图片]如图，四边形ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形
图片]如图，四边形ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形
如图，四边形ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN，若tan∠AEN=1/3，DC+CE=10.
（1）求△ANE的面积
（2）求sin∠ENB的值
正确答案： 考点：几何证明
解：M点在CD上（如果M在AB上，tan角AEN不可能=1/3）。
折痕MN：所以MN垂直平分AE。
所以∠AEN=∠EAN=∠EAB
因为tan∠AEN=1/3,所以AB=3BE
由DC+CE=10得 DC+BC-BE=10
2BC-BE=10
6BE-BE=10
BE=2
BC=6
AE²=2²+6²=40
三角形ANE高=1/3 * 1/2 * AE
（1）S△ANE=1/2 * AE * 高 = 1/2 * AE * 1/3*1/2*AE = 1/12 * AE² = 40/12 = 10/3
（2）S△ANE=10/3 = 1/2 *AN * BE 可得 AN=10/3
EN=AN=10/3
sin∠ENB=BE/EN = 3/5
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