已知集合A={(X，Y)||X|+|Y|=a,a>0}

已知集合A={(X，Y)||X|+|Y|=a,a>0},B={(X,Y)| |XY|+1=|

    已知集合A={(X，Y)||X|+|Y|=a,a>0},B={(X,Y)| |XY|+1=|X|+|Y|},若A∩B是平面上正八边形的顶点所构成的集合，则a的值是____
    正确答案：
   
    B因式分解得(|x|-1)(|y|-1)=0所以|x|=1或|y|=1，作出其图象，为4直线，围成了1个正方形，边长为2，顶点(+-1,+-1)。
   
    对于|x|+|y|=a,a>0，其图像为顶点在坐标轴上中心为原点的正方形，A中正方形包含B中正方形时，A与B中直线相交，顺次连接各交点即为所需八边形，因为此八边形为正八边形，所以此八边形边长为2，正八边形每个内角为135度，此时可求得值找教案网