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如图,直线y=1/2x+2分别交x、y轴于点A、C,P是该

文章编辑:凉山州网(www.liangshanzhou.com)  时间:2014-11-16 21:09:00 浏览:   【】【】【
如图,直线y=1/2x+2分别交x、y轴于点A、C,P是该直线上第
如图,直线y=1/2x+2分别交x、y轴于点A、C,P是该直线上第一象限内的一点,PB垂直x轴于B,三角形ABP的面积为9.
(1)求点P的坐标。
(2)设点R与点P在同一反比例函数图像上,切点R在直线PB的右侧。做PT垂直x轴于T,当三角形BRT与三角形AOC相似时,求点R的坐标。

正确答案:
 
1. 设P(a,b)
点在直线上所以b=1/2a+2;
△ABP面积为9所以1/2(a+4)b=9
解方程求出P(2,3)

2. 设P所在的反比例函数为y=k/x,(2,3)代入得k=6.设点R坐标为(p,q),则pq=6,
又由△BRT∽△CAO,得(p-2)/2=q/4或者(p-2)/4=q/2,即q=2p-4或者p=2q+2
代入pq=6,解得p=3,q=2,或者p=(√13)+1,q=[(√13)-1]/2.
∴R点坐标为(3,2)或者((√13)+1,[(√13)-1]/2).
源于查字典网
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